El matemático alemán Bernhard Riemann calculó los seis primeros ceros no triviales y observó que todos estaban sobre una misma recta. Lo que dio origen a la hipótesis de Riemann, en la que afirmó que todos los ceros no triviales de la función zeta se encuentran en la recta x= ½.
Caracas. Hace 18 años, el profesor Nieves elaboró un planteamiento que le pondría fin a uno de los enigmas matemáticos que tiene más de 160 años sin resolver: la hipótesis de Riemann. Se trata de un contraejemplo, una propuesta que se enfoca en demostrar que el trabajo que elaboró Bernhard Riemann en 1859, se puede aplicar para determinados casos y en otros no.
El trabajo fue presentado ante la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales de Venezuela en diciembre de 2021. Nieves contó con un grupo que está conformado por el doctor Pedro Fernández Navarrete, el profesor Maximiliano Bandrés Díaz y el ingeniero Zollner Castellano.
“El profesor Nieves hizo el planteamiento en 2004 y lo presentó en varias ocasiones a la comunidad científica local, pero desafortunadamente no tuvo el empujón necesario”, explicó Maximiliano Bandrés Díaz, asesor metodológico del trabajo y especialista en física. En entrevista para Crónica.Uno contó cómo se enteró de esta propuesta:
El trabajo del profesor Nieves llegó a mis manos a través del doctor Pedro Fernández Navarrete, con quien tengo años de amistad y somos miembros de la Sociedad Venezolana de Ciencias Naturales. Vimos la calidad del trabajo y nos pareció que había que darle una estructura conceptual y metodológica”, dijo Bandrés.
Durante el transcurso del 2021, fue creado un grupo que nombraron “Rāmānujan”, en honor al matemático indio Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (1887-1920), que revolucionó el campo de las matemáticas a principios del siglo XX. El motivo del nombre del equipo se debe a una característica que comparten Nieves y Rāmānujan: ambos son matemáticos autodidactas.
Todos hemos aportado, pero la contribución más importante la hizo el profesor Rodolfo Nieves, quién ideó el contraejemplo. El doctor Fernández Navarrete se encargó de la asesoría conceptual, el ingeniero Zollner y su equipo se encargaron de la comprobación computacional y mi persona en la metodología”, resaltó.
¿Cuál es la hipótesis de Riemann?
El matemático alemán Bernhard Riemann calculó los seis primeros ceros no triviales y observó que todos estaban sobre una misma recta. Lo que dio origen a la hipótesis de Riemann, en la que afirmó que todos los ceros no triviales de la función zeta se encuentran en la recta x= ½.
Bandrés indicó que el trasfondo matemático de la hipótesis no es de uso común, no es algo que se vería durante una clase universitaria, mucho menos en bachillerato.
La hipótesis de Riemann no es un tema que vería un ingeniero, economista, administrador o un docente del área de matemática. No lo ven porque está ‘reservado’ por así decirlo a las matemáticas puras”, resaltó.
En esa rama, se manejan teorías de análisis numérico “que trascienden de la matemática que todos conocemos y hemos aprendido en bachillerato o en la universidad aunque están relacionadas a ella”.
El profesor Bandrés explicó que la hipótesis de Riemann está asociada a los números complejos, que se llegan a escuchar en alguna clase de matemáticas, donde el maestro les habló de que esos números están compuestos por dos partes, una real y una imaginaria.
Función: En matemáticas, se refiere a la relación entre dos conjuntos que mediante una fórmula se asocian elementos del primer conjunto y del segundo conjunto.
Para simplificar, dio un ejemplo sencillo: “vamos a imaginar que tenemos en un primer conjunto a un grupo de familias y en el segundo conjunto a una ciudad, ambos están conectados por un puente. Riemann se dio cuenta que la función zeta, indicaba que las personas que vivían del otro extremo del puente tendrían que transitar hacia una calle específica, a ese grupo determinado los llamó los ceros no triviales”.
Con ese hallazgo, tuvo que elaborar una conjetura que fue descrita anteriormente. Actualmente existen más de 300 millones de pruebas de que Riemann tenía razón pero el problema continúa abierto, “porque son casos particulares que tratan de generalizar y no funciona. En la ciencia se necesitan generalidades para poder pasar de una hipótesis a una ley o una teoría para aceptarla por completo”.
Los siguientes pasos para el equipo Rāmānujan
El Instituto Clay de Matemáticas es una fundación que presentó los siete problemas del milenio en el año 2000 y las normativas para presentar las soluciones de los mismos. Los planteamientos matemáticos deben pasar primero por la aprobación de la comunidad académica nacional e internacional, para que posteriormente sea aprobado por dicho y se entregue un millón de dólares como premio por propuesta.
Los siete problemas del milenio
- El problema de P frente a NP
- La conjetura de Hodge.
- La conjetura de Poincaré.
- La hipótesis de Riemann.
- Yang-Mills y el salto de masa.
- Las ecuaciones de Navier-Stokes.
- Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.
Solamente ha sido resuelta la conjetura de Poincaré por el matemático ruso Grigori Perelmán y su trabajo fue reconocido en 2010.
Si se trata una solución, que confirme el planteamiento, debe pasar por un período de dos años de evaluación, para que la fundación tome una decisión al respecto. En cambio, si es un contraejemplo –como es el caso del trabajo del profesor Nieves- el lapso de tiempo es mucho más corto. Porque no es una solución, se trata de negar la hipótesis y que solo aplica en determinadas situaciones.
Bandrés declaró que las primeras observaciones del contraejemplo que elaboró el profesor Nieves por parte de la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales fueron buenas y que el equipo Rāmānujan le solicitó a la institución una evaluación específica para continuar con la divulgación del trabajo.
Sin embargo, El doctor Ismardo Bonalde, presidente de la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales de Venezuela contactó a Crónica.Uno para aclarar que la institución no evaluó de manera positiva la propuesta del contraejemplo de la Hipótesis de Riemann.
Asimismo, esperan respuesta de particulares ligados al mundo de la matemática, quienes ya poseen el trabajo. “Contestar o dar una opinión sobre problemas de esta magnitud, es algo que lleva tiempo, no se lo pueden tomar a la ligera”, aseguró Bandrés.
Las implicaciones del contraejemplo
De aprobarse el planteamiento del profesor Nieves, se resolvería la hipótesis de Riemann que forma parte de los siete problemas del milenio. Bandrés agregó que sería un cambio fundamental para la matemática, porque explicaría que la conjetura tiene una ambigüedad, donde se puede aplicar para ciertas condiciones y en otras no, si se verifica – por la comunidad científica local e internacional- se pudiera ampliar el estudio y representaría un impulso más no un retroceso.
Cada vez que en la ciencia hay un acierto se generan miles de desaciertos. Esos miles de desaciertos no se toman como fracasos, se consideran posibilidades”, enfatizó.
Luego mencionó el caso de Thomas Alva Edison, quien construyó la primera bombilla. Edison hizo miles de pruebas con filamentos hasta que dio con uno. Todo el esfuerzo que invirtió ha podido ser aplicado en otras ramas.
Adicionalmente, dijo que si se comprueba la hipótesis, se demostraría que los números primos tienen una estructura definida y que pueden ser encontrados.
“Los números primos tienen una trascendencia. Ellos son como los bloques de los demás números. Es decir, se combinan como un lego para generar al resto de los números. Por ejemplo, el número 10 tiene como divisores el 2, 5, 1 y el mismo, y lo convierte en un número compuesto. Este se genera por la multiplicación 2×5=10, cuyos números son primos”, detalló.
Por eso lo hace especial, porque actualmente no hay una fórmula que los pueda determinar, no hay un camino preciso para determinar cuál es el siguiente número primo que viene después de un número con dígitos extensos.
Su importancia se debe a la aplicación en lo cotidiano como el ensamblaje de una fábrica, la definición de la ruta área para evitar accidentes y la codificación de los mensajes de la plataforma de WhatsApp.
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